走兽的牙，飞禽的喙，牛羊的犄角，豪猪的棘刺，植物的芒刺……这些生命的结构都有一个共同点，那便是尖锐。那么这一共同点有无更深层的进化学逻辑呢？

近期，澳大利亚蒙纳士大学的研究团队发现了生物共有的尖锐结构的相似之处，并表示此发现有望帮助我们预测包括人类在内的动物可能如何进化。研究结果发表于BMC Biology杂志。

此项新研究的第一作者阿利斯泰尔·埃文斯（Alistair Evans）在《对话》（The Conversation）撰文介绍了自己团队的工作成果，并发表了评论。以下为埃文斯文章的部分编译内容。

爪牙的幂级联

我对自然界里的生长规律着迷。多年来，我一直在尝试概括出一个牙齿生长的模式。在观察数百颗牙齿并测量了它们的长宽变化规律后，我们确定了一个简单的数学公式用于描述牙齿形状。

这个公式便是幂律——牙齿的长和宽呈幂律关系，换句话说，它俩的对数是线性关系。我们在研究地震的规模、动物的灭绝率和股票市场的变化时都可以看到幂律。

我们将关于牙齿的新幂律命名为“幂级联”（power cascade），它描述了牙齿的表面形态如何沿着特定模式发展。我们观察了巨型鲨鱼、霸王龙、猛犸象和人类的牙齿，结果发现它们都符合幂级联的模式。

更令人惊讶的是，爪子、蹄子、犄角（包括鹿角）、蜘蛛的尖牙、蜗牛的壳以及哺乳动物、鸟类和恐龙的喙都可用幂级联来描述，甚至连墨尔本博物馆里三角龙（triceratop）骨架的三只角也不例外。

三角龙头骨上的喙和三个角都满足幂级联模型

这些结构之所以能被套入相同的形状模式，或许是因为它们大多执行差不多的任务，例如，锋利的恐龙牙齿和锋利的灰熊爪子都可用于刺穿猎物皮肉。

不过此种归因仍存缺漏，因为像蜗牛壳之类的结构显然不必负责刺穿之类的工作。

幂律真的算自然规律吗？

大约十年前，我在使用自己开发的一种测量三维形状的技术时首次注意到幂级联模式。

此模式建立在克里斯托弗·雷恩（Christopher Wren）爵士于1659年首次提出的想法之上。雷恩爵士是一位博学的解剖学家、物理学家和数学家，同时身兼伦敦圣保罗大教堂的建筑师。

雷恩认为蜗牛壳可能是一个围绕对数螺旋而旋转的圆锥。现在我们知道像贝壳、牙齿和角之类的结构都呈现幂级联的形状，或者说“幂锥”（power cone）。

过去几代生物学家普遍喜欢用某些强模式来概括生物规律，上一段提到的对数螺旋便是一种通用的强模式——当一个螺旋在某一边比另一边增长得快时，就会产生对数螺旋结构。

对数螺线遵循黄金比例（~1.618）。这个数学比率可以预测自然界生命（包括贝壳和植物）的生长模式

可如今的生物学家对使用这类术语非常犹豫，因为它们被赋予的通用性就像万有引力定律般牢不可破，因此得到某个强模式的过程必须慎之又慎。当然，就我们发现的这个幂级联模式来说，已有足够证据来支持它的通用性。

当动植物以幂级联模式生长，它们自然会不可避免地产生幂级联的形状，恰如蜗牛壳长成对数螺旋的模样。

当然，此规则并不绝对通用，某些蛇牙便是反例。但鉴于它广泛适用于绝大多数——无论来自哪些物种的哪处部位，无论呈现何种形状，只要它是尖锐结构，那么我们大概率就能将其归于自然幂律。

未来的研究将进一步证实此规律。

我们可以从各种不同的生命形式中看到幂级联规律。上图中的蜘蛛毒牙就是又一个例子

资料来源：

We’ve discovered a new rule of nature. It explains why animals’ pointy parts grow the way they do

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